Демиан Бичир начал актерскую карьеру в 14 лет, снявшись в мексиканском телеромане. В конце девяностых он уже активно снимался в испанском, мексиканском и американском кино. Одна из наиболее заметных его ролей – роль Фиделя Кастро в фильме Стивена Спилберга «Че Гевара».