Федор Стуков родился в Москве. Начал сниматься еще в детском возрасте — уже второй ролью Федора стала роль Тома Сойера в фильме «Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна» (1981). В 1993 году окончил Высшее театральное училище имени Б.В. Щукина. Был режиссером в сериалах «Как я встретил вашу маму» (российская версия, 2010), «Восьмидесятые» (2012), «Физрук» (2014).