Гленн Клоуз родилась 19 марта 1947 года в Гринвиче, штат Коннектикут. Девочка выросла в Конго, где ее отец управлял полевым госпиталем, позднее воспитывалась в швейцарской частной школе. В 1974 году Клоуз дебютировала на Бродвее. Её театральные работы неизменно пользовались успехом у критиков и принесли ей три награды Тони. В кино Клоуз впервые снялась в 35 лет. Ее первая же роль (в фильме «The World According to Garp») была номинирована на Оскар.