Алексей Огурцов родился 11 сентября 1969 года в Венгрии в семье военнослужащего. В 1986 году окончил школу и поступил в Ярославское высшее военно-финансовое училище. Сразу по окончании был определен на службу в Комитет государственной безопасности. Двадцать лет служил в силовых структурах: ВДВ, ФСБ, контрразведка, погранвойска. Везде — в должности бухгалтера. Мастер спорта по стрельбе из штатного оружия и по рукопашному бою. Занимался бизнесом. В кино попал случайно в 2003 году. Один из партнеров по бизнесу предложил ему попробоваться в ролике «Иван Поддубный». После этого карьера актера в кино стремительно развивалась. Сын Алексея — Игорь Огурцов — также стал актером.
