Актер Леонид Кулагин родился в городе Киренск Иркутской области, но в школу пошел в Горьком (ныне — Нижний Новгород). В 1960 году окончил театральную студию при ГАТД имени М. Горького (ныне — Нижегородский государственный академический театр драмы имени М. Горького). Дебютировал на киноэкране в 1967 году. Народный артист РСФСР (с 1986 года).